以下是多年前的筆記，轉貼過來紀念。。。
原始網址：http://host.hles.tyc.edu.tw/~newbird/book01.htm
01. 優雅的宇宙
本想飆完第二遍再寫，可新書不斷搶奪我的關愛眼神，只得趁興趣全被扯離前趕緊寫點東西：
買這本的緣由大致與《碼書》相捋，不再贅述。
它先簡介1狹義&2廣義相對論、3量子力學，再說明2&3這近代物理兩大基石如何衝突，引發第三次物理革命，從而佈好弦論的出場舞台… (讓我終於對相對論有個粗略瞭解，算是意外收穫，也藉此對明年將屆百週年的相對論聊表敬意)
1狹義相對論：時間&空間彼此相關，並非古典物理所認為的絕對獨立而不變。速度越快，所測到的時間流逝越慢、長度越短，本書有簡要&好懂&有趣的例子說明，去買，值得。
2廣義相對論：狹義所推論出的光速不變性&沒有東西的速度能超越光速，與牛頓古典力學衝突。愛因斯坦再花十年導出廣義，不但統合了牛頓&狹義，而且更簡潔優美。廣義即是更優版本的重力場理論。詳情不扯了，去買，值得。
3量子力學：二十世紀初對微觀物理的重大發現，可時至今日，大多科學家只能硬套公式，對微觀世界的真實運作情形仍無法確切瞭解。量子力學大師、也就是《別鬧了，費曼先生》那個費曼就在1965年聲稱：『我想我可以有把握地說，沒有人瞭解量子力學。』量子理論先驅波爾(Bohr)則說：『當你思考量子力學時，如果沒有偶爾感到迷惑，那你還不是真正懂得量子力學。』反正意思就是量子力學很難懂(註)。1900年，蒲朗克得到一個極富靈感的猜想，為量子難題找到一條出路，本書用了一個非常有趣的比喻來解釋，值得，去買。
註1：大學時代修量子力學，真的不懂。課堂上對老師窮追猛打一直提問，最後他惱了，問我是哪個高中畢業的？其實大家都不懂，卻只有我敢問；後來他私下找我去辦公室，單獨為我講解，真感謝。雖仍似懂非懂，可不敢再問了。
註2：雙狹縫實驗__費曼說若能徹底瞭解這實驗，量子力學就差不多了。大家國中(或高中？)時應該都有做過這實驗(楊氏干涉、繞射實驗)。原來該實驗發明人Thomas Young，就是《碼書》提到過的那個天才：會十一種語言、興趣超廣、做什麼都成、還在破解古埃及文字的進程中跨出了重要第一步。哇靠！閱讀時遇到這等互相串起的知識最讓人興奮！
註3：測不準原理__量子力學裡一項重要理論。忘了是國中or高中學到的理論，也是多年後的今天才終於有所理解。
相對論的前提是空間平緩地彎曲，而微觀下的量子世界卻是動盪不安、激烈得很、一點都不緩。兩者衝突。
4弦論：
△其基本觀點是以往我們所認為諸如電子、質子、中子等「點」狀粒子，其實是由一條細細的弦所構成，由於此弦遠小於任何測量工具，我們才會把這團弦看成一個點（其後質子又被拆解為更小單位：由一個上夸克、一個下夸克組成；中子則是由一上、兩下夸克組成）。又因為弦有各種振動頻率，每一種頻率會展現出獨有的物理特性，所以同樣一根弦，才能振成電子、上、下夸克等看似不同的粒子。
△弦論宣稱：以往我們為簡化而視其為不佔空間的點粒子，其實有量測下限，也就是弦長以之為數量級的「蒲朗克長度」（10的負33次方公尺。若將一粒原子放成宇宙那麼大，蒲朗克長度約等於一棵樹）。在此限度以下，我們測不到，討論這種實際上不會發生的情形也沒意義，因此即使相對論的觀察尺度不斷下探，仍有其底限，並不會遇到量子力學那種激盪不平的狀態；就像大理石表面雖然有許多肉眼看不見的小凹凸，但手摸上去仍覺平滑，因為手的敏感度不足以偵測到那些凹凸；相對論&量子力學的衝突就這麼被初步調和。
△各種「力場」都有相對應的「信差粒子」傳遞其作用力：1強作用力有膠子2弱作用力有玻色子(註)3電磁力有光子4重力有重力子。前三種都已找到，而重力場強度遠小於前三者，因此重力子更是弱到以目前技術無法偵測。在弦論架構下，正好有一種振幅特性能完美對應重力子，暗示了弦論作為更基礎、全面、一統理論的可能性。(量子力學只能定義前三者；而弦論四味通吃)
註：強作用力__將夸克黏合為質子或中子的力；弱作用力__關於放射性衰變的作用力
△弦論雖號稱「萬有理論」(T.O.E. Theory of Everything)，卻有五個不同版本，這為它的「大一統性」造成了尷尬。直到1995年，維騰再提出一個論證：這五種版本其實是一個更宏觀的「超弦理論」的五隅，若說超弦論是海星，那五個版本就是海星的五隻腳。
寫了恁多，還只到本書一半。弦論真正豐富而傑出的內涵還在後面，有空我再補。弦論至目前為止尚在發展，因此本書後半段並不是太有系統，東一塊西一塊的。然而請相信我，這是真正有趣的理論，缺乏系統性亦無損其價值。93.11.20
第八章 更多看不到的維度
1919年，波蘭數學家卡魯查寄給愛因斯坦一篇文章，他認為宇宙空間的維度比我們所經驗的三維更多，而且他把相對論公式再推高一維後竟發現能納入馬克士威的電磁波方程式(哎喲不得了)，其背後意義是：重力是由尋常三個空間維度中的波動所傳遞，而電磁力則由捲曲的那個新維度中的波動傳遞。
簡介一下：卡魯查的研究隨後由一位瑞典數學家克萊恩加以精鍊，建構出多一維的宇宙空間。我們所熟悉的三維空間可由(x,y,z)座標系表示，而多出的維度就是座標繫上每一點都有一個超小的圓圈(x,y,z方向是伸展維度、小圓圈是捲曲維度)；好比看似平坦的地毯表面，會有一個又一個不易察覺的小毛球。(若看圖就很好懂，不易受落落長卻不見得能達意的文字誤導；去買吧，值得)。這個新的維度非但肉眼不可見，而且遠小於目前最尖端設備所能偵測。更有意思的來了：為何新維度是圈圈，而我們習慣的舊維度卻是「直線」走向？有無可能我們的三維空間其實是個超大的圓？走到盡頭後再接回來，就像麥哲倫繞地球一圈？ 然而，卡魯查的構想雖美麗，卻與實驗數據嚴重衝突，且當時物理界正由量子力學引領風騷，這個題目遂被冷落。
作者在講上面這段時，還借用了經典作品《平面國》的點子，先假想人們生活在一個二維的長圓柱狀水管表面，讓我們熟悉簡單維度的論證後，再一步步往高維推；非常有趣。
終於在數十年後，量子力學＆標準模型大致架構完成，焦點再度拉回此一更重要的問題。有些物理學家認為，卡魯查所以失敗，是因為當年尚不知有強力、弱力等（即強、弱作用力），因此改造空間時過於「保守」：更多種力表示需要更多維度。於是，多出的那個維度不再是小圈圈，而是多維的，有可能是小球或甜甜圈狀。
上面的說法可能讓你覺得狡詐，既然這些維度小到測不出，那豈不是我們愛加幾維就加幾維？乾脆讓小維度裡住有高度文明的小綠人好了。此一看似武斷的主張，直至弦論出場方打破僵局：１弦論解決了相對論＆量子力學的不相容２統一了我們對自然界所有基本物質成份與作用力的理解（這兩項隱然宣示弦論的武林新盟主地位）３弦論也要求宇宙空間必須有更多維度（弦論也來加持多維宇宙）。
弦論發展初期，某些計算會產生負數機率，超出許可的０～１範圍。後來發現，如果弦可以在９個獨立的空間方向振動，則所有負數機率將被抵消，∴弦論若要有意義，宇宙必須有九個空間維度&一個時間維度，共十維。
作者在此提出一些思考點：1為何是「九」？就為了配合弦論？ 2為何是三個伸展空間(即我們熟悉的三度空間)和六個捲曲空間？為何不是全展or全曲or其它組合？ 3(這點最嗆，我最愛)繼然需要更多維度，為何都是空間？有無可能多的是時間維度？ (這些尚無定論，後面幾章會提出可能的解釋)。拉塞福說：若你不能以簡單、非技術性的措辭來解釋一個結果，那你就不是真的瞭解它。
弦論最深遠的見解之一：基本粒子的質量和力荷等等性質，大幅取決於額外維度的幾何尺寸和形狀。
弦論的額外空間不能隨意揉捏，也不是像球或甜甜圈那樣簡單，弦論方程式嚴格限制了它們的幾何形式。目前已證明出有一類特別的六維幾何形可符合條件，即「卡拉比。丘空間」（買書來看圖吧）。 想像一下：若你大幅擺動手臂，移動中你不只穿過三個伸展維度，同時也包含數不清的捲曲維度…。
作者的思路極強悍；看到某處，有些疑問時，下一節他就幫你問出來，並予以解答，甚至拋出更多有趣之極的問題轟炸你的想像力極限。他也很會剪裁，能夠儘量避開數學，以論述、舉例、故事的方式傳達概念。
待續…… 93.11.22
第九章 實驗確認
本章開宗明義：不論弦論所描繪的圖像是多麼引人注目，如果它不能正確描述我們的宇宙，那也頂多只是個精巧的電腦模擬遊戲。
維騰說：「弦論擁有預測重力的卓越性質。」（參考前面提到的重力子）並指出地球上的物理進展──先發現重力理論再有弦論，只是歷史上的意外；他的意思是外星人一定都是先有弦論，再以此導出重力理論的。還真會往弦論臉上貼金。
弦論有潛力成為最具預言能力的理論──一個有能力解釋最基本的自然性質的理論──但目前物理學家尚無法做出達到實驗數據所要求的精確度。就像收到了夢寐以求的聖誕禮物，卻因為說明書少了幾頁而無法讓玩具啟動。
弦論是對的嗎？不知道。假如你相信物理定律不該被劃分為有些只能支配大尺度（相對論）、另一些只能支配小尺度（量子力學），而是應該有個能大小通吃的理論，那麼弦論是目前的唯一選擇。
有句話超棒，一定要轉錄：維騰說當他瞭解弦論如何整合重力和量子力學時，那是他生命中最大的智性愉悅。
本章書評似乎一直在照抄，因為有太多深得我心的話語；一位在傳統物理學與弦論兩方面均居領導地位的理論學家葛羅斯如此說：
在我們攀爬大自然這座山的時候，通常是實驗學家在前面引路，我們這些懶惰的理論學家則落在後頭。每過一會兒，他們就踢下一顆實驗的石頭，彈到我們頭上。我們終究會懂得它的意思，然後沿著這些實驗學家開闢的路徑往上爬。一旦追上這些朋友，我們會向他們解釋景色如何以及他們如何到達那裡。這是傳統而簡單的登山法（至少對理論學家而言）。我們全都渴望回到那些舊日時光，但現在我們理論學家可能必須在前面領路。這是更為孤單的探險事業。
蒲朗克長度比我們能達到的測量下限還小上17個數量級，以今日技術，至少需要銀河系一般大的加速器才能看到個別的弦。事實上，這個線性外插的粗估可能過於樂觀，有人更仔細研究後指出，加速器可能要像宇宙一樣大（我在書上「銀河系」附近寫了一個靠、「宇宙」旁邊加上一個幹）。如此一來，想驗證弦論，只得用間接方法。
弦論問世前，沒人能回答為何基本粒子是如此質量、為何可區分為三個家族（這個不詳述，自己看書），又為何是三？而非二或四或其他家族數？弦論可：多維空間上「洞」的數目，造成家族分類，因此若洞數為三，便可對應到我們的宇宙。這裡有點機車，弦論還有成千上萬個多維空間形式，就像買樂透包牌，總有一個給你卯中；不過它好歹宣告了這些實驗觀察所得並非神賜或隨機或無從解釋。
它還能解釋每個粒子的質量為何是這些數值：它決定於卡拉比丘空間中各種洞的邊界彼此相交和重疊的方式。
為何我們找不出哪一種卡拉比丘形才是「對的」呢？主要是因為目前用來分析弦論的工具不足；弦論的數學架構太複雜，到目前都只能求近似解而無精確值。
那弦論到底能否做些理論預言，而非老是扯些後見之明（就像當年相對論提出後不久，愛丁頓爵士就在非洲測到水星射出的光因太陽重力而被偏折、因此證明了相對論比牛頓的重力理論更精確、並讓愛因斯坦一砲而紅）？有的，預言有幾項：１超粒子、２具分數電荷的粒子、３點點點、bla, bla, bla。我覺得以上這些個預言與主軸無太大相關性，略過。只提一個最好玩的：弦的典型大小是蒲朗克長度，但能量充沛的弦，可能會變大很多。事實上，大霹靂的能量高到足夠產生一些鉅觀的弦，可以長到天文尺度。維騰說：「雖然有點憑空幻想，但是對於確認弦論，這是我最喜歡的情節，因為沒有任何解決爭議的方法能比在望遠鏡中看到弦更有戲劇性。」我則想到搞不好哪天會有天文學家觀測到一隻比地球還大的章魚在太空中漂浮。
物理學革命要達到成熟可能得用掉數十年光陰。相較於弦論，量子力學有一項極大優勢：即使當年只能部分表述時，也還能直接碰觸到實驗結果。即便如此，物理學家仍花了近三十年才完成量子力學的邏輯結構，又再花另外二十年才將狹義相對論完全整合進來（靠腰，為我當年讀不好量子力學找到一個藉口）。今日弦論學家卻沒有實驗結果來照亮他們的每一步。可以想見，將有一代乃至數代的物理學家把生命投注於弦論，卻完全得不到實驗上的任何回饋（頗悲壯）。
待續……93.11.25
第十章 量子幾何學
愛因斯坦以十年時間，獨立推翻了有數百年歷史的牛頓物理架構，除了讚嘆他的才氣，也不能忽視當年有利的歷史環境。最重要的是黎曼打破了歐式幾何的平坦思維束縛，提供分析彎曲空間所需的數學與量化方式。愛因斯坦的天才即在於認出這種數學就是為他的新重力觀點量身剪裁。（第三章，某物體Ａ會造成時空的彎曲，而另一物體Ｂ感受到的重力就是Ａ所造成的時空曲率）
如今，弦論提出的短距物理學，迫使黎曼幾何必須再做修正。尺度大時，黎曼幾何ｏｋ，然而縮小至蒲朗克長度，我們需要一種新的幾何學，這個新架構被稱為量子幾何學。小慘的是，弦論學家並無任何現成幾何學說可迻做此用；目前的情形是物理學家和數學家正熱烈討論，逐漸拼湊出一個物理＆數學的新分支。
我們不知宇宙的擴張是否將永遠持續，或者將變慢、停止、乃至轉而收縮，最後導至宇宙的崩墜。解答似乎依賴於某個原則上可被測量的東西：宇宙中物質的平均密度；若超過「臨界密度」，則整個宇宙將佈滿足夠的重力來停止並反轉擴張過程；反之，重力的吸引力將太弱，不足以停止擴張，宇宙將永遠擴下去。（臨界密度約為10^-29公克／立方公分，也就是每立方公尺中有五個氫原子）
目前測到宇宙中可見物質的平均量遠低於臨界值；但又有證據顯示，宇宙中充滿黑暗物質，它不會發光，天文學家用望遠鏡也看不到。（聽到黑暗物質這名詞，感覺像是星際戰場裡的某種反派魔物）
假設宇宙物質的密度超出臨界值，未來某日宇宙將停止擴張，並開始坍縮。起初所有星體緩緩靠近，然後接近速度將隨時間加快，直到以眩目之速撞在一起。一切物質被擠壓成一個銀河系大小，然後恆星、行星的大小，再來籃球、橘子、豌豆、沙粒，依相對論，將繼續縮成分子、原子、終至無體積。但尺度涉及蒲朗克長度甚至更小時，相對論將失效，必須改用弦論。
弦論用了一個非常新奇、而且不算好懂、要想一下的說法宣稱宇宙任何一個空間維度都不可能被壓縮到小於蒲朗克長度。以點粒子為觀點，不管多少粒子相疊，體積仍為零；假如這些粒子其實是弦，那它們將形成非零大小的團塊，約略像是橡皮筋們糾結成蒲朗克大小的球。
作者在此先不用十個空間維度（乃至我們熟悉的四個時空維度），而是以第八章較簡易的「水管宇宙」為出發點來解釋。他先考慮一種簡化而不完全的崩墜形式：水管宇宙逐漸縮扁，逼近一條直線…
關鍵新特徵：弦和點的一項差異，在於弦可以「套住」水管，而點不行，此時我們稱弦處於「纏繞模式」。另一種形式是弦並未套住水管，而是貼在水管表面移動，稱為「非纏繞模式」。弦的能量主要即來自這兩種形式──纏繞與振動：
１纏繞：此模式的能量與半徑成正比，因為半徑越大→纏繞弦越大→質量越大→(根據E=mc^2)能量越大。
２振動：應該說「移動」，指的是弦從某位置滑動到另一位置的整體運動，此模式的能量與半徑成反比，因為半徑越小→對弦的拘束越嚴→(根據測不準原理)弦的反彈越大，能量也越大。
如此看來這兩種能量形式恰好互補，不管半徑怎變，總能量都固定( E=E(R)+E(1/R) )；基本粒子的物理性質只對總能量敏感，因此在幾何上不同的、半徑分別為R和１/R的兩種水管宇宙，竟然沒有物理上的差別！先前認為的宇宙崩墜，現在看來倒像宇宙反彈：因為多考慮了纏繞模式，圓形維度只能縮到蒲朗克尺度(R=1)，再往下縮，1/R開始大於R而變成主導，因此宇宙反而是擴張了。
以上推論我省了很多步驟，如果不好懂，那是我的錯，非關作者；接下來作者的強悍邏輯又提出三個問題，逼我進一步檢視：
1如果我是水管裡的生物，可以直接拿尺來量水管半徑，死咬住一個明確值，何來半徑不同、物理性質卻無法區分的鬼話？
2既然弦論不處理次蒲朗克距離，為何還要討論半徑是蒲朗克長度分數倍的圓形維度？
3誰在乎水管宇宙長什麼樣？當我們考慮所有維度時，前面所提還有意義嗎？
先從第三個問題開始。若考慮三個伸展維度&六個圓形維度(這是所有卡拉比丘空間中最單純的)，結果完全相同！根據天文觀察，每一空間維度長約150億光年，在此距離之外，沒人知道是怎樣，也許無限延伸，卻也可能繞回來，形成一巨大圓形。若是後者(半徑=150億光年)，那前面論述依舊成立；若是前者，目前沒人知道成立否。弦論學家相信，只要收縮的是整個空間維度，那麼不管空間形態為何，必然存在著尺度下限。
現看問題二。距離是如此基本的概念，以致於很容易低估它的微妙性。物理上最有意義的是可操作型定義，那麼對於距離，如何給出操作型定義？在弦論下，若某維度是圓形，距離將有兩種操作型定義，且都根據這個簡單原理：假如「探測子」以等速前進，則距離＝V*t。兩個定義差在探測子不同，分別是纏繞弦＆非纏繞弦。（回頭看點粒子理論，因為沒有纏繞觀念，所以只有一種、也就是我們熟悉的距離定義）
１非纏繞弦能自由移動並探測整個圓周長，與R成正比，能量則與R成反比（輕弦模式）
２纏繞弦測到的值則與R成反比（這個推論扯到測不準原理的數學，不懂），能量則與 R成正比（重弦模式）
兩種模式所測得的距離將成反比。那麼為何日常生活中從未同時遇到兩種情形？答案是：產生重弦所需的能量太高，遠超過目前技術能力。天文學家測量「宇宙大小」時，檢查的是穿越整個宇宙後出現在他們望遠鏡中的光子（輕弦）；若用重弦來測？重弦本身就測不到了，還測什麼距離。稍微整理一下：非纏繞弦在R>1時是輕弦模式，容易測量；隨著R持續縮小，到R<1 1980="" aplace="" holes="" worm="">OOOO< . 弦耦合常數：決定上述虛弦對發生的可能性，數字越大越狂亂、虛弦對越多，分界點是1，大於1為強耦合，小於1為弱耦合。
第二次超弦革命：1995年南加大弦論研討會，維騰宣佈一個突破微擾的策略，其核心涉及對偶觀念。就像水與冰，看似不同，其實本質一樣。在某一弦論底下，若遇強耦合狀況，很難計算，可耦合至另一弦論，計算當場簡單許多。看到沒！有越來越多的證據顯示，五種弦論都是對偶的；與其說有五種弦論，不如說我們擁有五扇觀看同一理論的窗，也就是早先提到過的：一隻海星有五隻腳，這海星即M理論。
只提一個最重要的耦合：若從IIA型弦著手，逐步調高耦合常數，最後會引到一個低能量近似型，即11維超重力(先前都是十維)。在此之前，沒人想到當耦合常數變大，可看見一個新維度！這個新維度還有一重大影響：當此維度變大時，E型雜弦的結構改變，從一維迴圈長成二維緞帶狀，換句話說，E型雜弦其實是個二維膜，其寬度由耦合常數控制。……扯了這些，沒頭沒尾，只再錄一句：「沒人知道這個11維理論究竟是什麼。」很幹吧？一來理論太深，我領會有限，二來連作者自己都還在摸索，不可能太有系統。看此書，要抱著練九陽真經的心情；經文句句博大精深，看得心喜難騷，只因功力未到，未能一夕間融會貫通；可取其要旨、略過繁枝。
1970年代到1980年代初期，從零維點大膽躍進到一維弦，如今又發現弦論其實涉及二維膜，那麼是否可能尚有更高維的元素存在？有的，但略過這段。儘管有多種維度的膜，單維的弦仍最重要，理由是：在海星腳區域，除了弦，其它都太重，根據E=mc^2，需要高得嚇人的能量才能產生，所以它們在許多物理性質上影響甚小。然而在海星身體中央，高維膜會變得較輕，也會變得更重要。
調高耦合常數時，我們會從某隻海星腳漸移至其身體中央，再透過一連串對偶關係，我們能平滑移到海星體內任何一點(大一統理論逐漸成型)。強耦合領域就是是古地圖上留白未畫的區塊，可能充斥著巨龍與海怪。如今，藉著對偶性和M理論，五種弦論被統合，也許再無其他驚奇等我們去發掘。一旦製圖師能填滿地球表面上的每個區域，地圖即完成，地理學知識也完備了。雖然離完全理解M理論還很遠，但弦論學家現在能審慎樂觀地宣稱：結合了過去百年來的重要發現（相對論、量子力學、強力、弱力、電磁力、超對稱性、卡魯查的額外維度）而形成的自洽理論輪廓，已完全標示出來（就是那個海星圖）。
弦論學家（或許該稱為Ｍ論學家）的挑戰就是去證海星圖上的某個點所描述的就是我們的宇宙。（我在書上這一章結尾處寫了「看得好爽！」）
待續……93.11.27
第十三章 從弦／Ｍ論看黑洞
以往，我們總將黑洞視為最巨大的天體，基本粒子則是我們所認知的最小物質。但有越來越多實驗顯示：黑洞很可能根本就是個巨大的基本粒子。它們的關係，極像是生活中水與冰的相變關係。黑洞可歸為弦的某一種型態。
隔兩個多禮拜，完全不想寫了(這期間猛拚大唐雙龍傳)。當年聯考，就是在全然不想再與功課有任何接觸時，還硬逼著你複習，思之不寒而慄。不過話又說回來， 若非如此過度學習，又怎能有今天的底子？一時陷入迷惘。
以下只寫重點。
以往觀念：黑洞會吸收所有東西。�賓嶆陸眾]：黑洞有熵那它就必須有個溫度值→那它就會幅射→與早先觀念牴牾。物理學大師霍金傾向任何東西掉進黑洞就消失了，即使它有熵----誰管你什麼熱力學第二定律。1974年，霍金推翻自己，丟出了一顆理論上的炸彈：黑洞內會有虛擬粒子對短暫併出，其一被吸入黑洞，另一就往外跑，總體效果像是黑洞穩定往外幅射。
黑洞是星體演變過程的最終產物之一。當一個星體經曆數十億年的核聚變，燒盡所有核能燃料之後，它再也沒有足夠的向外壓力來對抗重力龐大的向內作用力。它會被自己巨大的質量壓垮而急劇收縮，最後形成黑洞。
對於多年來許多採用傳統理論的物理學家無從說明的黑洞主要性質，弦論提出了第一套根本的解釋。哪些性質？什麼樣的解釋？不要問我，我不想再看了。
黑洞的未解之謎一：若資訊被吸入黑洞而消失，則「全知智能」將有破綻。
全知智能____法國數學家Laplace（應該就是工程數學裡Laplace transform那個）說：如果某一智能可以在特定的瞬間認知所有驅動自然界的作用力以及其構成物的個別狀態，且若此一智能大到足以對這些資料進行分析 那麼同一道公式便足以解釋宇宙中最巨大物體的運動，以及最輕的原子的運動。動於這樣強大的智能，沒有任何事情是不確定的，未來就像過去一樣，將在眼前一覽無遺。
可能的解答：黑洞幅射時，它的質量會慢慢減少──黑洞逐漸蒸發了。原先被黑洞吞入的東西也將重回宇宙舞台。
黑洞的未解之謎二：黑洞中心點的時空本質。
若直接應用廣義相對論，在黑洞中心點的巨大質量能能量會使時空結構產生一個破壞性的裂口，被激烈地捲曲成無限大曲率的狀態，也就是被「刺穿了」。任何物質一旦落到該處就沒有未來，也就是說時間本身將在黑洞中心點結束。
多年來使用愛因斯坦方程式來探究黑洞核心性質的其他物理學家揭示了一個瘋狂的可能性：黑洞核心可能是前往另一個宇宙的入口，而另一個宇宙只在黑洞的中心與我們的宇宙微微接觸。大略說來，在我們的宇宙中時間結束的地方正是另一個宇宙時間開始的地方。
有沒有勁爆？！比科幻小說還科幻，可又有物理學在背後撐腰，太過癮！
第十四章 宇宙學上的反思
宇宙起源的現代理論（即大霹靂The Big Bang）起源於愛因斯坦完成廣義相對論後的十五年。應用相對論的方程式，會導出宇宙仍持續擴張的結論，對那一年代堅信宇宙守恆者來說，愛因斯坦寧願再於方程式內添個「宇宙常數」以維持宇宙的固定大小，也不願面對宇宙擴張論。然而哈伯對數十個星系做了詳細觀察，確認宇宙的確在擴張，愛氏也只好摸摸鼻子撤回他的常數，並聲稱這是他一生中最大一件錯事。
大霹靂的細節就不寫了。大霹靂後百分之一秒時，溫度高於10^28k，三種非重力的作用力看起來就像同一種作用力，達到最高度對稱…，溫度下降後，宇宙經歷第一次相變，三種作用力以不同方式由原先的結合狀態結晶出來。(帥吧！以我們熟知的相變作類推，很有意思)
若盲目應用廣義相對論，當我們將時間倒推至原初，宇宙尺寸變為零，溫度與密度皆達無限大，這代表相對論的重力架構已完全崩潰。弦論的主張：宇宙開始的一瞬間，所有弦論的空間維度都是相等的，它們完全對稱，全都捲曲在一個多維的、蒲朗克尺寸大小的團塊中。之後，宇宙經歷第一階段的對稱退化，常約在蒲朗克時間，三個空間維度擴張出來，而所有其他維度則仍保持原先的蒲朗克尺寸。
為何只擴三維？而不是四或五或其他數？或者更對稱地、全部維度一起擴？關鍵在於：纏繞弦會綁住空間，阻止其擴張。在偶然狀況下，纏繞弦和它的反弦配偶互相碰撞而湮滅，讓空間有機會擴展，當起頭的三個維度擴張得夠大時，弦可游移的空間變大，與其反弦對的碰狀機率因此降低，第四維以後就很難擴張了。
有人提供另一套引人入勝的宇宙學模型：宇宙並不見得是從一個極端高熱的團塊開始發展，反而可能還存在一整個「史前時代」。宇宙遠在我們所謂的時間零點之前就已開始，然後才引導出蒲朗克的宇宙胚胎。
另一假想：我們所謂的宇宙實際上只是更為廣大無垠的「宇宙群島」中的一個小島。有人認為，大霹靂的暴漲擴張狀況可能在宇宙中的各個獨立區域反覆不斷發生，在舊區域中萌生出新的宇宙，形成一個永無止盡的網路，這概念稱為「多重宇宙」。如果我們審視這個巨大的宇宙迷宮，絕大多數將不具備有利於形成生命的條件。於是，多重宇宙的假說使我們不必非得解釋為何我們的宇宙會是如此。因為若我們的宇宙不是現在這個樣，我們就不會有命站在這兒問這些問題(人擇原理，馬的讓人感覺機車的一種巧妙詭辯)。這種觀點正與那種不變的、完全可預測的統一理論的夢想大異其趣，萬物之所以是它們現在的樣子，不再是因為宇宙別無其他可能，或許我們追求最終理論是太貪心了。
又有人提議：每一個黑洞都是一個新宇宙的種子，可藉由類似大霹靂的爆炸而產生新宇宙，只是這些永遠都隱藏在黑洞的事件視界之下，我們無法看見。由此引出一個宇宙版的基因突變：平均而言，每個子代宇宙的參數會更加接近那些最有利於產生黑洞的值。
由於沒有足以產生蒲朗克尺度能量的加速器，我們將日益仰賴大霹靂這個宇宙加速器，以及它所遺留下來、遍及整個宇宙的殘骸做為實驗數據。如果堅持不懈再加上幸運，我們最後或許有能力回答像宇宙如何開始、為什麼它會發展成為今天這種面貌之類的問題。
第十五章 展望
作者提出五個核心問題，不想寫了。只記錄一個讓我想像力再跨一步的問題：到底什麼是空間和時間，我們可以不要時空嗎？
這是一本激盪你腦力&推理&組織力的好書，不過，因為不用考試，我大概也不會再看第三遍了。93.12.26
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